吴荣昌个人博客|PTA-找鞍点

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PTA-找鞍点

[[ $t('发布时间') ]]：2023-02-22 [[ $t('作者') ]]：吴荣昌 [[ $t('来源') ]]：吴荣昌个人博客

C 刷题日常

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。

## 输入格式：

输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

## 输出格式：

输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

## 输入样例1：

```c
4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9
```

## 输出样例1：

```c
2 1
```

## 输入样例2：

```c
2
1 7
4 1
```

## 输出样例2：

```c
NONE
```

## 题解:

```c
#include<stdio.h>
int main ()
{
	int a [6] [6]; //定义数组
	int n; //n行n列
	int i, s; //循环变量
	int row_max_index, col_min_index; //最大行坐标与最小列坐标
    
	scanf ("%d", &n); //输入n
	for (i = 0; i < n; i++) //循环给数组赋值
	{
		for (s = 0; s < n; s++)
		{
			scanf ("%d", &a [i] [s] );
		}	
	}

int max, min; //最大值与最小值
	int cnt = 0; //统计鞍点数量
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		max = min = 0; //每一轮最大值最小值赋值为0
        /*找该行最大值*/
		for (s = 0; s < n; s++)
		{
			if (max <= a [i] [s] ) //这里需要取到等于，因为可能有并列元素
			{
				max = min = a [i] [s]; //找到之后把该值赋值给最大值和最小值
				row_max_index = i; //并把横纵坐标赋值给相应的变量
				col_min_index = s;
			}
		}
        /*找该行最小值*/
		for (s = 0; s < n; s++)
		{
			if (min > a [s] [col_min_index] ) //如果有比该数还小的值，赋值给最小值，退出循环
			{
				min = a [s] [col_min_index];
				break;
			}
		}
		if (max == min) //如果最大值最小值找完，max和min的值没改变的话，就表示该点是鞍点
		{
			cnt++; //计数器加一
			break; //由于题目说至多一个鞍点，所以这里可以break结束掉外循环
		}
	}
	if (cnt > 0) printf ("%d %d", row_max_index, col_min_index); //如果计数器大于0，输出鞍点的横纵左边
	else printf ("NONE"); //反之打印错误信息
	
	return 0; 
}
```
二、

```c
/*方法二：先找出横纵最大最小的数，在比较，相等就是鞍点(找最大值最小值采用下标)*/
//#include<stdio.h>
//int main ()
//{
//	int a [6] [6];
//	int n;
//	int i, s; //循环变量 
//	int row_max_index, col_min_index; //最大行坐标与最小列坐标 
//	int row_max [6]; //每 一行的最大数
//	int col_min [6]; //每一列的最大数
//    
//	scanf ("%d", &n); //输入n
//	
//	/*循环给二维数组赋值*/ 
//	for (i = 0; i < n; i++)
//	{
//		for (s = 0; s < n; s++)
//		{
//			scanf ("%d", &a [i] [s] );
//		}	
//	}
//    
//	/*找出每一行的最大值*/
//	for (i = 0; i < n; i++) //用下标寻找 
//	{
//		row_max_index = 0; //每行的第一个数的下标 (行是第二个[]在变)
//		for (s = 1; s < n; s++)
//		{
//			if (a [i] [row_max_index] < a [i] [s] ) row_max_index = s;
//		}
//		row_max [i] = a [i] [row_max_index];
//	}
//
//	/*找出每一列的最小值*/
//	for (i = 0; i < n; i++)
//	{
//		col_min_index = 0; //每列的第一个数的下标 (列是第一个[]在变)
//		for (s = 1; s < n; s++)
//		{
//			if (a [col_min_index] [i] > a [s] [i] ) col_min_index = s;
//		}
//		col_min [i] = a [col_min_index] [i];
//	}
//
//	/*统计鞍点个数*/
//	int cnt = 0; //计数器 
//	for (i = 0; i < n; i++)
//	{
//		for (s = 0; s < n; s++)
//		{
//			if (row_max [i] == col_min [s])//row_max数组里的每一个数都要与col_min数组的每一个数比较是否相等，如相等就是鞍点(对应的循环变量就是横纵坐标)
//			{
//				cnt++; //计数器加一 
//				printf ("%d %d", i, s); //打印鞍点 
//			}
//		}	
//	}
//	if (cnt == 0) printf ("NONE"); //如果计数器等于0表示没鞍点 ，打印错误信息 
//	
//	return 0; 
//}
```

三、

```c
/*方法三：先找出横纵最大最小的数，在比较，相等就是鞍点(找最大值最小值采用直接赋值)*/
// #include<stdio.h>
// int main ()
// {
// 	int a [6] [6];
// 	int n;
// 	int i, s; //循环变量 
// 	int row_max_number, col_min_number; //行最大数与列最小数 
// 	int row_max [6]; //每 一行的最大数
// 	int col_min [6]; //每一列的最大数
    
// 	scanf ("%d", &n); //输入n
	
// 	/*循环给二维数组赋值*/ 
// 	for (i = 0; i < n; i++)
// 	{
// 		for (s = 0; s < n; s++)
// 		{
// 			scanf ("%d", &a [i] [s] );
// 		}	
// 	}
    
// 	/*找出每一行的最大值*/
// 	for (i = 0; i < n; i++) //用下标寻找 
// 	{
// 		row_max_number = a [i] [0]; //每行的第一个数 (行是第一个[]在变)
// 		for (s = 0; s < n; s++)
// 		{
// 			if (row_max_number < a [i] [s] ) row_max_number = a [i] [s];
// 		}
// 		row_max [i] = row_max_number;
// 	}

// 	/*找出每一列的最小值*/
// 	for (i = 0; i < n; i++)
// 	{
// 		col_min_number = a [0] [i]; //每列的第一个数 (列是第二个[]在变)
// 		for (s = 0; s < n; s++)
// 		{
// 			if (col_min_number > a [s] [i] ) col_min_number = a [s] [i];
// 		}
// 		col_min [i] = col_min_number;
// 	}

// 	/*统计鞍点个数*/
// 	int cnt = 0; //计数器 
// 	for (i = 0; i < n; i++)
// 	{
// 		for (s = 0; s < n; s++)
// 		{
// 			if (row_max [i] == col_min [s]) //row_max数组里的每一个数都要与col_min数组的每一个数比较是否相等，如相等就是鞍点(对应的循环变量就是横纵坐标)
// 			{
// 				cnt++; //计数器加一 
// 				printf ("%d %d", i, s); //打印鞍点 
// 			}
// 		}	
// 	}
// 	if (cnt == 0) printf ("NONE"); //如果计数器等于0表示没鞍点 ，打印错误信息 
	
// 	return 0; 
// }
```

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